SSC CGL 20191)अभि नाव से 4 घंटे में धारा के प्रतिकूल 28 किमी की दूरी तय करता है और 2 घंटे में धारा के अनुकूल 50 किमी की दूरी तय करता है । नाव से शांत जल में 44.8 किमी की दूरी तय करने में उसे कुल कितने घंटे लगेंगे ?
2.8 घंटे
Let the speed of boat be x and speed of stream be y.
Abhi rows upstream a distance of 28 km in 4 h.
So, speed in upstream = 28/4 = 7 km/hr;
x - y = 7 ---(1);
Abhi rows downstream a distance of 50 km in 2 h.
So, speed in downstream = 50/2 = 25 km/hr;
x + y = 25 ---(2);
On eq (1) + (2),
2x = 32;
x = 16;
Time taken to row a distance of 44.8 km in still water = 44.8/16 = 2.8 hr
SSC CGL 20192)एक ट्रेन ने x किमी/ घंटे की रफ्तार से 200 मीटर एक लंबे प्लेटफॉर्म को 30 सेकंड में पार किया तथा उसी दिशा में 6 किमी/ घंटे की रफ्तार से चल रहे एक आदमी को 20 सेकंड में पार किया । x का मान है ?
60
Length the length off the traiin be l m.
A train travelling at the speed of x km/h crossed a 200 m long platform in 30 seconds;
So, length = speed \times time;
(l + 200) = 30x;
l = 30x - 200 ---(1);
Speed of man = 6 km/hr = \(6 \times \frac{5}{18} \)= 5/3 m/sec;
Relative speed = x - 5/3;
\(\frac{l}{20} = \frac{3x - 5}{3};\)
put the value of l,
\(\frac{30x - 200}{20} = \frac{3x - 5}{3}; 90x - 600 = 60x - 100;\)
30x = 500;
x = 50/3 m/sec = \(\frac{50}{3} \times \frac{18}{5} \)= 60 km/hr
SSC CGL 20193)A और B ने क्रमशः X से Y और Y से X तक अपनी यात्रा शुरू की । एक दूसरे को पार करने के बाद, A और B ने अपनी यात्रा के शेष हिस्सों को क्रमशः \( 6\frac{1}{8}\) घंटे और 8 घंटे में पूरा किया । यदि B की गति 28 किमी/घंटा है, तो A की गति (किमी/घंटा में) है ?
32
By the formula,
Ratio of the speed =\( \sqrt{\ inverse\ \ ratio\ \ of\ \ the time}\);
\(\frac{S_a}{S_b} = \sqrt{\frac{t_b}{t_a}};\)
\(S_b = 28 km/hr;\)
\(t_a \)= \(6\frac{1}{8} = \frac{49}{8};\)
\(t_b \)= 8;
\(\Rightarrow \frac{S_a}{28} = \sqrt{\frac{8}{\frac{49}{8}}};\)
\(\Rightarrow \frac{S_a}{28} = \sqrt{\frac{64}{49}};\)
\(\Rightarrow \frac{S_a}{28} = \frac{8}{7};\)
\(S_a = 32 km/hr\)
SSC CGL 20194)एक आदमी नाव द्वारा, धारा के प्रतिकूल 900 मीटर की दूरी 12 मिनट में तय कर सकता है और आरंभिक बिंदु पर 9 मिनट में वापस आ सकता है । उस आदमी की स्थिर जल में गति (किमी/घंटे में) कितनी है ?
\(5\frac{1}{4}\)